Diffusif

La modélisation quasi-tridimensionnelle d'écoulements sur de grandes étendues telles que les zones d'inondations pose la question de l'obtention d'une condition initiale fiable et obtenue de manière relativement rapide.

Une solution simple consiste à installer un champs de hauteur d'eau initial le plus en adéquation avec la réalité. Malheureusement, une telle approche est peu précise et les champs de débits initiaux correspondants ne peuvent être connus directement de par leur complexité.

L'approche diffusive revêt ici toute son importance. Basée sur les équations de Navier-Stokes simplifiées selon l'hypothèse diffusive, elle permet d'installer des champs de hauteur et de débit relativement rapidement au travers d'une résolution performante du système d'équation. Le système d'équation est résolu par le GMRES, puissant algorithme itératif de résolution de grands systèmes.

La solution obtenue par ce principe constitue une excellente conditions initiales pour amorcer une modélisation avec les équations complètes et permet dès lors de réduire considérablement les temps de convergence.