WOLF HYDRO

Au-delà d'une évolution possible du climat, les modifications humaines du bassin versant tendent en majorité à exacerber les capacités de réaction du terrain en augmentant à la fois les quantités des apports pluvieux et leur vitesse de convergence vers l'aval. C'est la raison pour laquelle s'intensifie la recherche pour l'élaboration d'outils fiables de gestion des bassins capables non seulement d'anticiper leurs réactions mais de prédire les évolutions de leur réponse consécutives à toute modification de leurs propriétés topographiques et morphologiques.
L'approche physiquement basée présente pour avantage principal de réduire les phases de calage sur un bassin déterminé, dès lors que la frange de valeurs de chacun de ces paramètres à signification physique est beaucoup mieux connue. Toute modification des propriétés trouve par ailleurs aisément son pendant dans une modification adéquate de la valeur des paramètres. La multiplication de ces derniers à disposition dans un modèle distribué implique cependant de renoncer à l'approche traditionnelle de calage " au feeling " au profit d'approches d'optimisation.
Néanmoins, les progrès informatiques aiguisent l'envie des chercheurs qui souhaitent exploiter toutes les potentialités des modèles numériques de terrain et l'information satellitaire au sens large. C'est dans cette volonté de remplacer les modèles hydrologiques empiriques globaux par des approches distribuées résolvant plus ou moins complètement les équations d'Euler ou de Navier-Stokes que s'inscrit depuis de nombreuses années le HACH en proposant des modèles hydrodynamiques spécifiques au ruissellement de surface. Ces approches, validées par des essais en simulateur de pluie, ont déjà montré leurs potentialités tant dans la prévision que dans la gestion des crues, en aidant les gestionnaires dans le choix de politiques d'altération des propriétés du bassin versant. Succédant à d'autres versions, basées sur des approches mathématiques et des méthodes de résolution variées, le logiciel WOLFHYDRO recourt à la technique des volumes finis pour résoudre les équations conservatives dites de l'onde diffusive, calculant les écoulements en fine lame et leurs échanges avec le monde extérieur sur tout modèle numérique de terrain. Les équations générales de Saint-Venant étant les suivantes :



où H(x,y,t) est l'altitude de surface libre, h(x,y,t) est la profondeur d'eau locale, t est le temps, x, y sont les axes de coordonnées, u(x,y,t), v(x,y,t) sont les vitesses moyennes dans les deux directions, Sfx(x,y,t), Sfy(x,y,t) sont les pentes de frottement et g est l'accélération gravitaire.
L'approche diffusive peut être obtenue en négligeant les termes d'inertie par rapport aux termes de gravité, frottement et pression. Les équations de quantité de mouvement deviennent alors un sytème d'équation parabolique:

En exemple, nous pouvons utiliser la loi de frottement de Manning

pour déterminer la relation entre vitesse et hauteur d'eau :

et en considérant :

Le remplacement de ces dernières expressions permettent d'obtenir les valeurs des vitesses moyennes dans les deux directions:

L'événement pluvieux peut être considéré en intégrant l'hétérogénéité du terrain, l'évolution temporelle de ses propriétés, l'irrégulière répartition des précipitations et leur évolution spatiale avec le temps, conformément au déplacement des fronts nuageux.Diverses lois de frottement (Manning, Darcy-Weissbach, Bathurst, …) ont été intégrées dans le logiciel de manière à prendre en compte les différentes dynamiques existants dans les écoulements à surface libre et plus précisément l'écoulement en macro-rugosité de l'hydrolgie. Le modèle maillé est formé de trois couches superposées modélisant respectivement l'écoulement en fine lame sur le terrain, l'écoulement hypodermique et le transfert vers les nappes profondes. La loi d'infiltration permet la récupération de la capacité de stockage du sol après l'arrêt provisoire de la pluie ce qui permet de calculer de longues périodes sans arrêt du logiciel.